Ensembles finis Exemples

$\frac{365}{365} \cdot \frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365} \cdot \frac{362}{365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $365$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{365}{365} \cdot \frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365} \cdot \frac{362}{365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$1 \cdot \frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365} \cdot \frac{362}{365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 2

Multipliez $\frac{364}{365}$ par $1$ .

$\frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365} \cdot \frac{362}{365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 3

Multipliez $\frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{364}{365}$ par $\frac{363}{365}$ .

$\frac{364 \cdot 363}{365 \cdot 365} \cdot \frac{362}{365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 3.2

Multipliez $364$ par $363$ .

$\frac{132132}{365 \cdot 365} \cdot \frac{362}{365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 3.3

Multipliez $365$ par $365$ .

$\frac{132132}{133225} \cdot \frac{362}{365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 4

Multipliez $\frac{132132}{133225} \cdot \frac{362}{365}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{132132}{133225}$ par $\frac{362}{365}$ .

$\frac{132132 \cdot 362}{133225 \cdot 365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 4.2

Multipliez $132132$ par $362$ .

$\frac{47831784}{133225 \cdot 365} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 4.3

Multipliez $133225$ par $365$ .

$\frac{47831784}{48627125} \cdot \frac{361}{365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 5

Multipliez $\frac{47831784}{48627125} \cdot \frac{361}{365}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{47831784}{48627125}$ par $\frac{361}{365}$ .

$\frac{47831784 \cdot 361}{48627125 \cdot 365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 5.2

Multipliez $47831784$ par $361$ .

$\frac{17267274024}{48627125 \cdot 365} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 5.3

Multipliez $48627125$ par $365$ .

$\frac{17267274024}{17748900625} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $17748900625$ .

$\frac{17267274024}{5 (3549780125)} \cdot \frac{360}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 6.2

Factorisez $5$ à partir de $360$ .

$\frac{17267274024}{5 \cdot 3549780125} \cdot \frac{5 \cdot 72}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{17267274024}{5 \cdot 3549780125} \cdot \frac{5 \cdot 72}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{17267274024}{3549780125} \cdot \frac{72}{365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 7

Multipliez $\frac{17267274024}{3549780125}$ par $\frac{72}{365}$ .

$\frac{17267274024 \cdot 72}{3549780125 \cdot 365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $17267274024$ par $72$ .

$\frac{1243243729728}{3549780125 \cdot 365} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 8.2

Multipliez $3549780125$ par $365$ .

$\frac{1243243729728}{1295669745625} \cdot \frac{359}{365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 9

Multipliez $\frac{1243243729728}{1295669745625} \cdot \frac{359}{365}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{1243243729728}{1295669745625}$ par $\frac{359}{365}$ .

$\frac{1243243729728 \cdot 359}{1295669745625 \cdot 365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 9.2

Multipliez $1243243729728$ par $359$ .

$\frac{446324498972352}{1295669745625 \cdot 365} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 9.3

Multipliez $1295669745625$ par $365$ .

$\frac{446324498972352}{472919457153125} \cdot \frac{358}{365}$

Étape 10

Multipliez $\frac{446324498972352}{472919457153125} \cdot \frac{358}{365}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{446324498972352}{472919457153125}$ par $\frac{358}{365}$ .

$\frac{446324498972352 \cdot 358}{472919457153125 \cdot 365}$

Étape 10.2

Multipliez $446324498972352$ par $358$ .

$\frac{159784170632102016}{472919457153125 \cdot 365}$

Étape 10.3

Multipliez $472919457153125$ par $365$ .

$\frac{159784170632102016}{172615601860890625}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{159784170632102016}{172615601860890625}$

Forme décimale :

$0.92566470 \dots$