Ensembles finis Exemples

$47000 {(1 + \frac{\frac{93}{4}}{4})}^{20}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$47000 {(1 + \frac{93}{4} \cdot \frac{1}{4})}^{20}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{93}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{93}{4}$ par $\frac{1}{4}$ .

$47000 {(1 + \frac{93}{4 \cdot 4})}^{20}$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$47000 {(1 + \frac{93}{16})}^{20}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$47000 {(\frac{16}{16} + \frac{93}{16})}^{20}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$47000 {(\frac{16 + 93}{16})}^{20}$

Étape 2.2.2

Additionnez $16$ et $93$ .

$47000 {(\frac{109}{16})}^{20}$

Étape 2.2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{109}{16}$ .

$47000 \frac{109^{20}}{16^{20}}$

Étape 2.2.4

Élevez $16$ à la puissance $20$ .

$47000 \frac{109^{20}}{1208925819614630000000000}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $1000$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $1000$ à partir de $47000$ .

$1000 (47) \frac{109^{20}}{1208925819614630000000000}$

Étape 2.3.2

Factorisez $1000$ à partir de $1208925819614630000000000$ .

$1000 \cdot 47 \frac{109^{20}}{1000 \cdot 1208925819614630000000}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun.

$1000 \cdot 47 \frac{109^{20}}{1000 \cdot 1208925819614630000000}$

Étape 2.3.4

Réécrivez l’expression.

$47 \frac{109^{20}}{1208925819614630000000}$

Étape 2.4

Associez $47$ et $\frac{109^{20}}{1208925819614630000000}$ .

$\frac{47 \cdot 109^{20}}{1208925819614630000000}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{47 \cdot 109^{20}}{1208925819614630000000}$

Forme décimale :

$2.17885416 \cdot 10^{21}$