Ensembles finis Exemples

${(a + 10)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(a + 10)}^{2}$ comme $(a + 10) (a + 10)$ .

$(a + 10) (a + 10)$

Étape 2

Développez $(a + 10) (a + 10)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Étape 3.1.2

Déplacez $10$ à gauche de $a$ .

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

Étape 3.1.3

Multipliez $10$ par $10$ .

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

Étape 3.2

Additionnez $10 a$ et $10 a$ .

$a^{2} + 20 a + 100$

Étape 4

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 4.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

Étape 4.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

Étape 4.3

Réécrivez le polynôme.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

Étape 4.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = a$ et $b = 10$ .

${(a + 10)}^{2}$