Ensembles finis Exemples

$2 x = y - 7$ , $4 x - 2 y = 14$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 x = y - 7$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 x = y - 7$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $4 x - 2 y = 14$ par $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ .

$4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (2 (\frac{y}{2})) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$2 y + 4 (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 y + 2 (2) (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$2 y + 2 \cdot (2 (\frac{- 7}{2})) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $2 y - 14 - 2 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $2 y$ de $2 y$ .

$0 - 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $14$ de $0$ .

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 3

Comme $- 14 = 14$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4