Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{4}{2 \cdot 4}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{4}{8}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{4} = \frac{1 - 4}{8}$

Étape 1.5

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 3}{8}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{4} = - \frac{3}{8}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $4 (- \frac{3}{8})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{8}$ dans le numérateur.

$x = 4 (\frac{- 3}{8})$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = 4 \frac{- 3}{4 (2)}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = 4 \frac{- 3}{4 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{2}$

Étape 3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$x = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{1}{2}$