Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 2}^{1} [(2 - x) - x^{2}] d y$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int_{- 2}^{1} (2 - x) - x^{2} d y$

Étape 2

Appliquez la règle de la constante.

$(2 - x - x^{2}) y]_{- 2}^{1}$

Étape 3

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.1

Évaluez $(2 - x - x^{2}) y$ sur $1$ et sur $- 2$ .

$((2 - x - x^{2}) \cdot 1) - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $2 - x - x^{2}$ par $1$ .

$2 - x - x^{2} - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 - x - x^{2} + 2 (2 - x - x^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 - x - x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Étape 4.1.2

Simplifiez

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x + 2 (- x^{2})$

Étape 4.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x - 2 x^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$- x - x^{2} + 6 - 2 x - 2 x^{2}$

Étape 4.3

Soustrayez $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x - x^{2} + 6 - 2 x^{2}$

Étape 4.4

Soustrayez $2 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6$

Étape 5