Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2}} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4 - x^{2}}$ comme ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Étape 2

Une fois que $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ a été évalué, il sera constant par rapport à $x$ , si bien que la dérivée de $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$