Calcul infinitésimal Exemples

$- 1$ , $- 7$ , $- 13$ , $- 19$ , $- 25$ , $- 31$ , $- 37$ , $- 43$ , $- 49$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $- 6$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = - 6$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = - 1$ et $d = - 6$ .

$a_{n} = - 1 - 6 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = - 1 - 6 n - 6 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$a_{n} = - 1 - 6 n + 6$

Étape 5

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$a_{n} = - 6 n + 5$

Étape 6

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{10} = - 6 \cdot 10 + 5$

Étape 7

Multipliez $- 6$ par $10$ .

$a_{10} = - 60 + 5$

Étape 8

Additionnez $- 60$ et $5$ .

$a_{10} = - 55$