Calcul infinitésimal Exemples

Trouver le domaine (9-e^(x^2))/(1-e^(9-x^2))
Étape 1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.2.2.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.3.1
Divisez par .
Étape 2.3
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 2.4
Développez le côté gauche.
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Étape 2.4.1
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 2.4.2
Le logarithme naturel de est .
Étape 2.4.3
Multipliez par .
Étape 2.5
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.5.1
Le logarithme naturel de est .
Étape 2.6
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.7
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.7.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.7.2.2
Divisez par .
Étape 2.7.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.3.1
Divisez par .
Étape 2.8
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 2.9
Simplifiez .
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Étape 2.9.1
Réécrivez comme .
Étape 2.9.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.10
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 2.10.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.10.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.10.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 4