Calcul infinitésimal Exemples

$12 x^{2} - 88 x + 121$

Étape 1

Définissez $12 x^{2} - 88 x + 121$ égal à $0$ .

$12 x^{2} - 88 x + 121 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 12$ , $b = - 88$ et $c = 121$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{88 \pm \sqrt{{(- 88)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot 121)}}{2 \cdot 12}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 88$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 12 \cdot 121}}{2 \cdot 12}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 12 \cdot 121$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $12$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 48 \cdot 121}}{2 \cdot 12}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 48$ par $121$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 5808}}{2 \cdot 12}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $5808$ de $7744$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{1936}}{2 \cdot 12}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $1936$ comme $44^{2}$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{44^{2}}}{2 \cdot 12}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{88 \pm 44}{2 \cdot 12}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $12$ .

$x = \frac{88 \pm 44}{24}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{88 \pm 44}{24}$ .

$x = \frac{22 \pm 11}{6}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{11}{2}, \frac{11}{6}$