Calcul infinitésimal Exemples

$5 x^{2} - y^{2} - 9 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $5 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- y^{2} - 9 = - 5 x^{2}$

Étape 1.2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ par $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 5 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 5 x^{2})$ comme $- (- 5 x^{2})$ .

$y^{2} = - (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y^{2} = 5 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

Étape 2.3.1.4

Divisez $9$ par $- 1$ .

$y^{2} = 5 x^{2} - 9$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{5 x^{2} - 9}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$