Calcul infinitésimal Exemples

$a = \frac{1}{2} h (a + b)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (h (a + b))$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{1}{2} \cdot (h a + h b)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{1}{2} (h a) + \frac{1}{2} (h b)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{2} (h a)$ .

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Étape 1.3.1

Associez $h$ et $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{h}{2} a + \frac{1}{2} (h b)$

Étape 1.3.2

Associez $\frac{h}{2}$ et $a$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{1}{2} (h b)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{2} (h b)$ .

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Étape 1.4.1

Associez $h$ et $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{h}{2} b$

Étape 1.4.2

Associez $\frac{h}{2}$ et $b$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{h b}{2}$

Étape 2

Soustrayez $\frac{h a}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$a - \frac{h a}{2} = \frac{h b}{2}$

Étape 3

Factorisez $a$ à partir de $a - \frac{h a}{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - \frac{h a}{2} = \frac{h b}{2}$

Étape 3.2

Factorisez $a$ à partir de $- \frac{h a}{2}$ .

$a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$

Étape 3.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2})$ .

$a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$ par $1 - \frac{h}{2}$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$ par $1 - \frac{h}{2}$ .

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - \frac{h}{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{1 - \frac{h}{2}}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{h}{2}}$

Étape 4.3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 - h}{2}}$

Étape 4.3.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{h b}{2} (1 \frac{2}{2 - h})$

Étape 4.3.4

Multipliez $\frac{2}{2 - h}$ par $1$ .

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Étape 4.3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.5.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Étape 4.3.5.2

Réécrivez l’expression.

$a = h b \frac{1}{2 - h}$

Étape 4.3.6

Associez $h$ et $\frac{1}{2 - h}$ .

$a = b \frac{h}{2 - h}$

Étape 4.3.7

Associez $b$ et $\frac{h}{2 - h}$ .

$a = \frac{b h}{2 - h}$