Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{3 x}{x^{2} - 4}$

Étape 1

Écrivez $\frac{3 x}{x^{2} - 4}$ comme une équation.

$y = \frac{3 x}{x^{2} - 4}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{3 x}{x^{2} - 4}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 x = 0$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 0$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Étape 2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x = 0$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{3 (0)}{{(0)}^{2} - 4}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0)}{0^{2} - 4}$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0)}{{(0)}^{2} - 4}$

Étape 3.2.3

Simplifiez $\frac{3 (0)}{{(0)}^{2} - 4}$ .

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Étape 3.2.3.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0}{0^{2} - 4}$

Étape 3.2.3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.3.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 4}$

Étape 3.2.3.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 4}$

Étape 3.2.3.3

Divisez $0$ par $- 4$ .

$y = 0$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 5