Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{100} 3 i$

Étape 1

Factorisez $3$ dans l’addition.

$3 \sum_{k = 1}^{100} i$

Étape 2

La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $1$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Étape 3

Remplacez les valeurs dans la formule et veillez à multiplier par le terme à l’avant.

$(3) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Additionnez $100$ et $1$ .

$3 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $100$ par $101$ .

$3 (\frac{10100}{2})$

Étape 4.3

Divisez $10100$ par $2$ .

$3 \cdot 5050$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $5050$ .

$15150$