Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{k = 0}^{3} k^{2} + 4$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $k$ .

$0^{2} + 4 + 1^{2} + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $0$ à la puissance $2$ .

$0 + 4 + 1^{2} + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Étape 2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4 + 1^{2} + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Étape 2.3

Élevez $1$ à la puissance $2$ .

$4 + 1 + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$4 + 5 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Étape 2.5

Additionnez $4$ et $5$ .

$9 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Étape 2.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$9 + 4 + 4 + 3^{2} + 4$

Étape 2.7

Additionnez $4$ et $4$ .

$9 + 8 + 3^{2} + 4$

Étape 2.8

Additionnez $9$ et $8$ .

$17 + 3^{2} + 4$

Étape 2.9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$17 + 9 + 4$

Étape 2.10

Additionnez $9$ et $4$ .

$17 + 13$

Étape 2.11

Additionnez $17$ et $13$ .

$30$

$30$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$