Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dy/dx y=e^(5x^2)+x
Étape 1
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez le côté droit de l’équation.
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Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Évaluez .
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Étape 3.2.1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.2.1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2.1.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 3.2.1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.2.4
Multipliez par .
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.4
Simplifiez
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Étape 3.4.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.4.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 4
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 5
Remplacez par.