Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{2}^{5} - 3 (4^{n - 1})$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$- 3 \cdot 4^{2 - 1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$- 3 \cdot 4^{1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $1$ .

$- 3 \cdot 4 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.3

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $3$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{2} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- 12 - 3 \cdot 16 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.6

Multipliez $- 3$ par $16$ .

$- 12 - 48 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.7

Soustrayez $48$ de $- 12$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.8

Soustrayez $1$ de $4$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{3} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.9

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$- 60 - 3 \cdot 64 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.10

Multipliez $- 3$ par $64$ .

$- 60 - 192 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.11

Soustrayez $192$ de $- 60$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Étape 2.12

Soustrayez $1$ de $5$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{4}$

Étape 2.13

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$- 252 - 3 \cdot 256$

Étape 2.14

Multipliez $- 3$ par $256$ .

$- 252 - 768$

Étape 2.15

Soustrayez $768$ de $- 252$ .

$- 1020$