Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{k = 2}^{4} - k^{2} + k - 3$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $k$ .

$- 2^{2} + 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot 4 + 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 + 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.3

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$- 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.4

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$- 5 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- 5 - 1 \cdot 9 + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- 5 - 9 + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.7

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$- 5 - 6 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.8

Soustrayez $3$ de $- 6$ .

$- 5 - 9 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.9

Soustrayez $9$ de $- 5$ .

$- 14 - 4^{2} + 4 - 3$

Étape 2.10

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- 14 - 1 \cdot 16 + 4 - 3$

Étape 2.11

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$- 14 - 16 + 4 - 3$

Étape 2.12

Additionnez $- 16$ et $4$ .

$- 14 - 12 - 3$

Étape 2.13

Soustrayez $3$ de $- 12$ .

$- 14 - 15$

Étape 2.14

Soustrayez $15$ de $- 14$ .

$- 29$

$- 29$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$