Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{0}^{3} 2^{n + 1}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$2^{0 + 1} + 2^{1 + 1} + 2^{2 + 1} + 2^{3 + 1}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$2^{1} + 2^{1 + 1} + 2^{2 + 1} + 2^{3 + 1}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$2 + 2^{1 + 1} + 2^{2 + 1} + 2^{3 + 1}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 + 2^{2} + 2^{2 + 1} + 2^{3 + 1}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 + 4 + 2^{2 + 1} + 2^{3 + 1}$

Étape 2.5

Additionnez $2$ et $4$ .

$6 + 2^{2 + 1} + 2^{3 + 1}$

Étape 2.6

Additionnez $2$ et $1$ .

$6 + 2^{3} + 2^{3 + 1}$

Étape 2.7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$6 + 8 + 2^{3 + 1}$

Étape 2.8

Additionnez $6$ et $8$ .

$14 + 2^{3 + 1}$

Étape 2.9

Additionnez $3$ et $1$ .

$14 + 2^{4}$

Étape 2.10

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$14 + 16$

Étape 2.11

Additionnez $14$ et $16$ .

$30$

$30$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$