Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 3}^{5} n^{2} - 2^{n}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$3^{2} - 2^{3} + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 - 2^{3} + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$9 - 1 \cdot 8 + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$9 - 8 + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.4

Soustrayez $8$ de $9$ .

$1 + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$1 + 16 - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.6

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$1 + 16 - 1 \cdot 16 + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$1 + 16 - 16 + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.8

Soustrayez $16$ de $16$ .

$1 + 0 + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.9

Additionnez $1$ et $0$ .

$1 + 5^{2} - 2^{5}$

Étape 2.10

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$1 + 25 - 2^{5}$

Étape 2.11

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$1 + 25 - 1 \cdot 32$

Étape 2.12

Multipliez $- 1$ par $32$ .

$1 + 25 - 32$

Étape 2.13

Soustrayez $32$ de $25$ .

$1 - 7$

Étape 2.14

Soustrayez $7$ de $1$ .

$- 6$

$- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$