Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 0}^{3} n!$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$0! + 1! + 2! + 3!$

Étape 2

Remplacez à nouveau les valeurs et simplifiez $0! + 1! + 2! + 3!$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $0!$ en $1$ .

$1 + 1! + 2! + 3!$

Étape 2.1.2

Développez $1!$ en $1$ .

$1 + 1 + 2! + 3!$

Étape 2.1.3

Développez $2!$ en $2 \cdot 1$ .

$1 + 1 + 2 \cdot 1 + 3!$

Étape 2.1.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$1 + 1 + 2 + 3!$

Étape 2.1.5

Développez $3!$ en $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$1 + 1 + 2 + 3 \cdot 2 \cdot 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$1 + 1 + 2 + 6 \cdot 1$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $6$ par $1$ .

$1 + 1 + 2 + 6$

$1 + 1 + 2 + 6$

$1 + 1 + 2 + 6$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 + 2 + 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$4 + 6$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $6$ .

$10$

$10$

$10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$