Calcul infinitésimal Exemples

$162.44 = \frac{11}{2} {(10)}^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$ .

$\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{11}{2} \cdot 100 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $100$ .

$\frac{11}{2} \cdot (2 (50)) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 50) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$11 \cdot 50 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Étape 2.3

Multipliez $11$ par $50$ .

$550 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Étape 2.4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $10$ est $10$ .

$550 - 8 \ln (10) + k = 162.44$

Étape 2.5

Simplifiez $- 8 \ln (10)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$550 - \ln (10^{8}) + k = 162.44$

Étape 2.6

Élevez $10$ à la puissance $8$ .

$550 - \ln (100000000) + k = 162.44$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $550$ des deux côtés de l’équation.

$- \ln (100000000) + k = 162.44 - 550$

Étape 3.2

Ajoutez $\ln (100000000)$ aux deux côtés de l’équation.

$k = 162.44 - 550 + \ln (100000000)$

Étape 3.3

Soustrayez $550$ de $162.44$ .

$k = - 387.56 + \ln (100000000)$

Étape 3.4

Additionnez $- 387.56$ et $\ln (100000000)$ .

$k = - 369.13931925$