Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 5)$

Étape 1

Simplifiez l’addition.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$i \cdot i + i \cdot 5$

Étape 1.2

Multipliez $i$ par $i$ .

$i^{2} + i \cdot 5$

Étape 1.3

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$i^{2} + 5 i$

Étape 1.4

Réécrivez l’addition.

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 5 i$

Étape 2

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$1^{2} + 5 \cdot 1 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + \dots + 5^{2} + 5 \cdot 5$

Étape 3

Simplifiez la forme développée.

$130$