Calcul infinitésimal Exemples

$π r^{2} \frac{h}{3}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez $π$ et $\frac{h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [r^{2} \frac{π h}{3}]$

Étape 1.2

Associez $r^{2}$ et $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{r^{2} (π h)}{3}]$

Étape 2

Comme $\frac{r^{2} π}{3}$ est constant par rapport à $h$ , la dérivée de $\frac{r^{2} π h}{3}$ par rapport à $h$ est $\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ est $n h^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \cdot 1$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{r^{2} π}{3}$ par $1$ .

$\frac{r^{2} π}{3}$

Étape 4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{π r^{2}}{3}$