Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{6} (\log_{7} (x) + \log_{7} (y)) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{6} \cdot \log_{7} (x y) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{6} \log_{7} (x y)$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ dans le logarithme.

$\log_{7} ({(x y)}^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 5 \log_{7} (x + 2)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - \log_{7} ({(x + 2)}^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}}{{(x + 2)}^{5}})$