Calcul infinitésimal Exemples

$\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1

Développez $\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log (\frac{A B}{C^{2}})$

Étape 2

Réécrivez $\log (\frac{A B}{C^{2}})$ comme $\log (A B) - \log (C^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - \log (C^{2}))$

Étape 3

Développez $\log (C^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} (\log (A B) - (2 \log (C)))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - 2 \log (C))$

Étape 5

Réécrivez $\log (A B)$ comme $\log (A) + \log (B)$ .

$\frac{1}{3} (\log (A) + \log (B) - 2 \log (C))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \log (A) + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Étape 7

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log (A)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Étape 7.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log (B)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{1}{3} (- 2 \log (C))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (C)$

Étape 7.3.2

Associez $\frac{- 2}{3}$ et $\log (C)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2 \log (C)}{3}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} - \frac{2 \log (C)}{3}$