Calcul infinitésimal Exemples

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{x} - 5 - 5 x}{x^{2}}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $- 0.01$ dans l’expression.

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{- 0.01} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 0.01) = \frac{5 (\frac{1}{e^{0.01}}) - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Étape 2.1.2

Associez $5$ et $\frac{1}{e^{0.01}}$ .

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 0.01$ .

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 + 0.05}{{(- 0.01)}^{2}}$

Étape 2.1.4

Additionnez $\frac{5}{e^{0.01}}$ et $0.05$ .

$f (- 0.01) = \frac{5.00024916 - 5}{{(- 0.01)}^{2}}$

Étape 2.1.5

Soustrayez $5$ de $5.00024916$ .

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{{(- 0.01)}^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $- 0.01$ à la puissance $2$ .

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{0.0001}$

Étape 2.2.2

Divisez $0.00024916$ par $0.0001$ .

$f (- 0.01) = 2.49168745$

Étape 2.3

La réponse finale est $2.49168745$ .

$2.49168745$

Étape 3