Calcul infinitésimal Exemples

$y \frac{1}{2} - 6 y \frac{1}{4} + 8 = 0$

Étape 1

Simplifiez $y (\frac{1}{2}) - 6 y \frac{1}{4} + 8$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 6 y \frac{1}{4} + 8 = 0$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 y$ .

$\frac{y}{2} + 2 (- 3 y) \frac{1}{4} + 8 = 0$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{y}{2} + 2 (- 3 y) \frac{1}{2 (2)} + 8 = 0$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{2} + 2 (- 3 y) \frac{1}{2 \cdot 2} + 8 = 0$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{2} - 3 y \frac{1}{2} + 8 = 0$

Étape 1.1.3

Associez $- 3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + y \frac{- 3}{2} + 8 = 0$

Étape 1.1.4

Associez $y$ et $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{y \cdot - 3}{2} + 8 = 0$

Étape 1.1.5

Déplacez $- 3$ à gauche de $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 3 \cdot y}{2} + 8 = 0$

Étape 1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{y}{2} - \frac{3 y}{2} + 8 = 0$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 + \frac{y - 3 y}{2} = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 y$ de $y$ .

$8 + \frac{- 2 y}{2} = 0$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$8 + \frac{2 (- y)}{2} = 0$

Étape 1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$8 + \frac{2 (- y)}{2 (1)} = 0$

Étape 1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$8 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1} = 0$

Étape 1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$8 + \frac{- y}{1} = 0$

Étape 1.2.3.2.4

Divisez $- y$ par $1$ .

$8 - y = 0$

Étape 2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 8$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- y = - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$y = 8$