Calcul infinitésimal Exemples

$- e^{n + 7} = - 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- e^{n + 7} = - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- e^{n + 7} = - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- e^{n + 7}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{e^{n + 7}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 1.2.2

Divisez $e^{n + 7}$ par $1$ .

$e^{n + 7} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$e^{n + 7} = 5$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{n + 7}) = \ln (5)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{n + 7})$ en déplaçant $n + 7$ hors du logarithme.

$(n + 7) \ln (e) = \ln (5)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(n + 7) \cdot 1 = \ln (5)$

Étape 3.3

Multipliez $n + 7$ par $1$ .

$n + 7 = \ln (5)$

Étape 4

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$n = \ln (5) - 7$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \ln (5) - 7$

Forme décimale :

$n = - 5.39056208 \dots$