Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k^{2}}{6}$

Étape 1

La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $2$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la formule et veillez à multiplier par le terme à l’avant.

$(\frac{1}{6}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

Étape 3

Multipliez $(\frac{1}{6}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6 \cdot 6}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{36}$