Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{28.64788975}{360} = \frac{18}{π r^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{18}{π r^{2}} = \frac{28.64788975}{360}$ .

$\frac{18}{π r^{2}} = \frac{28.64788975}{360}$

Étape 2

Divisez $28.64788975$ par $360$ .

$\frac{18}{π r^{2}} = 0.07957747$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$π r^{2}, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$π r^{2}$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{18}{π r^{2}} = 0.07957747$ par $π r^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{18}{π r^{2}} = 0.07957747$ par $π r^{2}$ .

$\frac{18}{π r^{2}} (π r^{2}) = 0.07957747 (π r^{2})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$π \frac{18}{π r^{2}} r^{2} = 0.07957747 (π r^{2})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $π$ à partir de $π r^{2}$ .

$π \frac{18}{π (r^{2})} r^{2} = 0.07957747 (π r^{2})$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$π \frac{18}{π r^{2}} r^{2} = 0.07957747 (π r^{2})$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{18}{r^{2}} r^{2} = 0.07957747 (π r^{2})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $r^{2}$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18}{r^{2}} r^{2} = 0.07957747 (π r^{2})$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$18 = 0.07957747 (π r^{2})$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez $π$ par $0.07957747$ .

$18 = 0.24999999 r^{2}$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $0.24999999 r^{2} = 18$ .

$0.24999999 r^{2} = 18$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $0.24999999 r^{2} = 18$ par $0.24999999$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $0.24999999 r^{2} = 18$ par $0.24999999$ .

$\frac{0.24999999 r^{2}}{0.24999999} = \frac{18}{0.24999999}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.24999999$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.24999999 r^{2}}{0.24999999} = \frac{18}{0.24999999}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $r^{2}$ par $1$ .

$r^{2} = \frac{18}{0.24999999}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $18$ par $0.24999999$ .

$r^{2} = 72.00000001$

Étape 5.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$r = \pm \sqrt{72.00000001}$

Étape 5.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = \sqrt{72.00000001}$

Étape 5.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - \sqrt{72.00000001}$

Étape 5.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = \sqrt{72.00000001}, - \sqrt{72.00000001}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \sqrt{72.00000001}, - \sqrt{72.00000001}$

Forme décimale :

$r = 8.48528137 \dots, - 8.48528137 \dots$