Calcul infinitésimal Exemples

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $10^{- 3}$ à partir de $3.03 \cdot 10^{8}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

Étape 1.2

Factorisez $10^{- 3}$ à partir de $5.2 \cdot 10^{- 3}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{11}}{5.2}$

Étape 2

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 2.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$v^{4} = (\frac{3.03}{5.2}) (\frac{10^{11}}{1})$

Étape 2.2

Divisez $3.03$ par $5.2$ .

$v^{4} = 0.5826923 \frac{10^{11}}{1}$

Étape 2.3

Divisez $10^{11}$ par $1$ .

$v^{4} = 0.5826923 \cdot 10^{11}$

Étape 3

Déplacez le signe décimal dans $0.5826923$ vers la droite de $1$ chiffre et diminuez la puissance de $10^{11}$ de $1$ .

$v^{4} = 5.82692307 \cdot 10^{10}$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$v = \pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $5.82692307 \cdot 10^{10}$ comme $0.05826923 \cdot 10^{12}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$

Étape 5.2

Réécrivez $\sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$ comme $\sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Étape 5.3

Évaluez la racine.

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Étape 5.4

Réécrivez $10^{12}$ comme ${(10^{3})}^{4}$ .

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Étape 5.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$v = \pm 0.49131477 \cdot 10^{3}$

Étape 5.6

Déplacez le signe décimal dans $0.49131477$ vers la droite de $1$ chiffre et diminuez la puissance de $10^{3}$ de $1$ .

$v = \pm 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$v = - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Forme développée :

$v = 491.31477117, - 491.31477117$