Calcul infinitésimal Exemples

$- \ln (12) = - (\frac{\ln (2)}{5.1}) t$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$ .

$- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez $- \frac{\ln (2)}{5.1} \cdot t$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez par $1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1} \cdot t = - \ln (12)$

Étape 2.1.2

Factorisez $5.1$ à partir de $5.1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1 (1)} \cdot t = - \ln (12)$

Étape 2.1.3

Séparez les fractions.

$- (\frac{1}{5.1} \cdot \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Étape 2.1.4

Divisez $1$ par $5.1$ .

$- (0.19607843 \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Étape 2.1.5

Divisez $\ln (2)$ par $1$ .

$- (0.19607843 \ln (2)) \cdot t = - \ln (12)$

Étape 2.1.6

Multipliez $0.19607843$ par $- 1$ .

$- 0.19607843 \ln (2) t = - \ln (12)$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$- 0.19607843 \ln (2) t + \ln (12) = 0$

Étape 4

Multipliez $- 0.19607843$ par $\ln (2)$ .

$- 0.13591121 t + \ln (12) = 0$

Étape 5

Soustrayez $\ln (12)$ des deux côtés de l’équation.

$- 0.13591121 t = - \ln (12)$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ par $- 0.13591121$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ par $- 0.13591121$ .

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.13591121$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$t = \frac{\ln (12)}{0.13591121}$

Étape 6.3.2

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (12)}{0.13591121}$

Étape 6.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $12$ est approximativement $2.48490664$ .

$t = \frac{2.48490664}{0.13591121}$

Étape 6.3.4

Divisez $2.48490664$ par $0.13591121$ .

$t = 18.28330875$