Calcul infinitésimal Exemples

$x = \frac{1}{2} t + 3$ , $y = 2 t - 1$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = \frac{1}{2} t + 3$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} t + 3 = x$ .

$\frac{1}{2} t + 3 = x$

Étape 3

Associez $\frac{1}{2}$ et $t$ .

$\frac{t}{2} + 3 = x$

Étape 4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{t}{2} = x - 3$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$t = 2 (x - 3)$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $2 (x - 3)$ .

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Étape 6.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$t = 2 x + 2 \cdot - 3$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$t = 2 x - 6$

Étape 7

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = 2 (2 x - 6) - 1$

Étape 8

Simplifiez $2 (2 x - 6) - 1$ .

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Étape 8.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 - 1$

Étape 8.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = 4 x + 2 \cdot - 6 - 1$

Étape 8.1.3

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$y = 4 x - 12 - 1$

Étape 8.2

Soustrayez $1$ de $- 12$ .

$y = 4 x - 13$