Calcul infinitésimal Exemples

$2000 = - 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$ .

$- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$

Étape 2

Simplifiez $- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c$ .

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Étape 2.1

Additionnez $0$ et $64$ .

$- 18000 \cdot 64^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 18000 \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + c = 2000$

Étape 2.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$- 18000 \cdot \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + c = 2000$

Étape 2.2.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + c = 2000$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + c = 2000$

Étape 2.2.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{1}} + c = 2000$

Étape 2.2.2.4

Évaluez l’exposant.

$- 18000 \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $8$ à partir de $- 18000$ .

$8 (- 2250) \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$8 \cdot - 2250 \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 2250 + c = 2000$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2250$ aux deux côtés de l’équation.

$c = 2000 + 2250$

Étape 3.2

Additionnez $2000$ et $2250$ .

$c = 4250$