Calcul infinitésimal Exemples

$y^{2} (6 - 2 x)$

Étape 1

Comme $6 - 2 x$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $y^{2} (6 - 2 x)$ par rapport à $y$ est $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$(6 - 2 x) (2 y)$

Étape 3

Déplacez $2$ à gauche de $6 - 2 x$ .

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

Étape 4.3

Associez des termes.

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Étape 4.3.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 y + 2 (- 2 x) y$

Étape 4.3.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$12 y - 4 x y$

Étape 4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 4 x y + 12 y$