Calcul infinitésimal Exemples

$z^{7} = {(\cos (30 °) + i \sin (30 °))}^{7}$

Étape 1

Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.

$z = \cos (30 °) + i \sin (30 °)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

La valeur exacte de $\cos (30 °)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °)$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\sin (30 °)$ est $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Associez $i$ et $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$