Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{2} - 8 x$ , $[0, 5]$

Étape 1

La moyenne quadratique d’une fonction $f$ sur un intervalle spécifié $[a, b]$ dans la racine carrée de la moyenne arithmétique (moyenne) des carrés des valeurs d’origine.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{b - a} \cdot \int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles dans la formule pour la moyenne quadratique d’une fonction.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{5 - 0} \cdot (\int_{0}^{5} {(x^{2} - 8 x)}^{2} d x)}$

Étape 3

Évaluez l’intégrale.

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Étape 3.1

Développez ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ comme $(x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x)$ .

$\int_{0}^{5} (x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x) d x$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{5} x^{2} (x^{2} - 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Étape 3.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Étape 3.1.5

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Étape 3.1.6

Déplacez $x$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{5} x^{2 + 2} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.8

Additionnez $2$ et $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.9

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.10

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.11

Additionnez $2$ et $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.12

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 (x^{1} x^{2}) - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.13

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{1 + 2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.14

Additionnez $1$ et $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Étape 3.1.15

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x \cdot x d x$

Étape 3.1.16

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x) d x$

Étape 3.1.17

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x^{1}) d x$

Étape 3.1.18

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{1 + 1} d x$

Étape 3.1.19

Additionnez $1$ et $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Étape 3.1.20

Soustrayez $8 x^{3}$ de $- 8 x^{3}$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 16 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Étape 3.2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int_{0}^{5} x^{4} d x + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Étape 3.3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{4}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Étape 3.4

Comme $- 16$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 16$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 \int_{0}^{5} x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Étape 3.5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Étape 3.6

Associez $\frac{1}{4}$ et $x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Étape 3.7

Comme $64$ est constant par rapport à $x$ , placez $64$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 \int_{0}^{5} x^{2} d x$

Étape 3.8

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{5})$

Étape 3.9

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.9.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Étape 3.9.2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.9.2.1

Évaluez $\frac{1}{5} x^{5}$ sur $5$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 5^{5}) - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Étape 3.9.2.2

Évaluez $\frac{x^{4}}{4}$ sur $5$ et sur $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Étape 3.9.2.3

Évaluez $\frac{x^{3}}{3}$ sur $5$ et sur $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4

Simplifiez

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Étape 3.9.2.4.1

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3125 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.2

Associez $\frac{1}{5}$ et $3125$ .

$\frac{3125}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.3

Annulez le facteur commun à $3125$ et $5$ .

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Étape 3.9.2.4.3.1

Factorisez $5$ à partir de $3125$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.9.2.4.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5 (1)} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 625}{5 \cdot 1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{625}{1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.3.2.4

Divisez $625$ par $1$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.5

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$625 + 0 (\frac{1}{5}) - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.6

Multipliez $0$ par $\frac{1}{5}$ .

$625 + 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.7

Additionnez $625$ et $0$ .

$625 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.8

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.9

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.10

Annulez le facteur commun à $0$ et $4$ .

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Étape 3.9.2.4.10.1

Factorisez $4$ à partir de $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.9.2.4.10.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.10.2.2

Annulez le facteur commun.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.10.2.3

Réécrivez l’expression.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.10.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.11

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} + 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.12

Additionnez $\frac{625}{4}$ et $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.13

Associez $- 16$ et $\frac{625}{4}$ .

$625 + \frac{- 16 \cdot 625}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.14

Multipliez $- 16$ par $625$ .

$625 + \frac{- 10000}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.15

Annulez le facteur commun à $- 10000$ et $4$ .

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Étape 3.9.2.4.15.1

Factorisez $4$ à partir de $- 10000$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.9.2.4.15.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 (1)} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.15.2.2

Annulez le facteur commun.

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 \cdot 1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.15.2.3

Réécrivez l’expression.

$625 + \frac{- 2500}{1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.15.2.4

Divisez $- 2500$ par $1$ .

$625 - 2500 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.16

Soustrayez $2500$ de $625$ .

$- 1875 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.17

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Étape 3.9.2.4.18

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{3})$

Étape 3.9.2.4.19

Annulez le facteur commun à $0$ et $3$ .

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Étape 3.9.2.4.19.1

Factorisez $3$ à partir de $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Étape 3.9.2.4.19.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.9.2.4.19.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Étape 3.9.2.4.19.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Étape 3.9.2.4.19.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{1})$

Étape 3.9.2.4.19.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - 0)$

Étape 3.9.2.4.20

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} + 0)$

Étape 3.9.2.4.21

Additionnez $\frac{125}{3}$ et $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3})$

Étape 3.9.2.4.22

Associez $64$ et $\frac{125}{3}$ .

$- 1875 + \frac{64 \cdot 125}{3}$

Étape 3.9.2.4.23

Multipliez $64$ par $125$ .

$- 1875 + \frac{8000}{3}$

Étape 3.9.2.4.24

Pour écrire $- 1875$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 1875 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8000}{3}$

Étape 3.9.2.4.25

Associez $- 1875$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1875 \cdot 3}{3} + \frac{8000}{3}$

Étape 3.9.2.4.26

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1875 \cdot 3 + 8000}{3}$

Étape 3.9.2.4.27

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.9.2.4.27.1

Multipliez $- 1875$ par $3$ .

$\frac{- 5625 + 8000}{3}$

Étape 3.9.2.4.27.2

Additionnez $- 5625$ et $8000$ .

$\frac{2375}{3}$

Étape 4

Simplifiez la formule de la moyenne quadratique.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{5 - 0}$ par $\frac{2375}{3}$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 - 0) \cdot 3}}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 + 0) \cdot 3}}$

Étape 4.2.2

Additionnez $5$ et $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{5 \cdot 3}}$

Étape 4.3

Réduisez l’expression $\frac{2375}{5 \cdot 3}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.3.1

Factorisez $5$ à partir de $2375$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Étape 4.3.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 3$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 (3)}}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{475}{3}}$

Étape 4.4

Réécrivez $\sqrt{\frac{475}{3}}$ comme $\frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Réécrivez $475$ comme $5^{2} \cdot 19$ .

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Étape 4.5.1.1

Factorisez $25$ à partir de $475$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{25 (19)}}{\sqrt{3}}$

Étape 4.5.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 19}}{\sqrt{3}}$

Étape 4.5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 4.7

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.7.1

Multipliez $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 4.7.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 4.7.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 4.7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 4.7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4.7.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 4.7.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.7.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.7.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.7.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Étape 4.7.6.5

Évaluez l’exposant.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Étape 4.8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.8.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{3 \cdot 19}}{3}$

Étape 4.8.2

Multipliez $3$ par $19$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Forme décimale :

$f_{rms} = 12.58305739 \dots$

Étape 6