Calcul infinitésimal Exemples

$y = \tan (x - 2)$

Étape 1

Pour tout $y = \tan (x)$ , des asymptotes verticales se trouvent sur $x = \frac{π}{2} + n π$ , où $n$ est un entier. Utilisez la période de base pour $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , afin de déterminer les asymptotes verticales pour $y = \tan (x - 2)$ . Définissez l’intérieur de la fonction tangente, $b x + c$ , pour $y = a \tan (b x + c) + d$ égal à $- \frac{π}{2}$ afin de déterminer où l’asymptote verticale se produit pour $y = \tan (x - 2)$ .

$x - 2 = - \frac{π}{2}$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{π}{2} + 2$

Étape 3

Définissez l’intérieur de la fonction tangente $x - 2$ égal à $\frac{π}{2}$ .

$x - 2 = \frac{π}{2}$

Étape 4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{π}{2} + 2$

Étape 5

La période de base pour $y = \tan (x - 2)$ se produit sur $(- \frac{π}{2} + 2, \frac{π}{2} + 2)$ , où $- \frac{π}{2} + 2$ et $\frac{π}{2} + 2$ sont des asymptotes verticales.

$(- \frac{π}{2} + 2, \frac{π}{2} + 2)$

Étape 6

Déterminez la période $\frac{π}{| b |}$ pour déterminer où les asymptotes verticales existent.

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Étape 6.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 6.2

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 7

Les asymptotes verticales pour $y = \tan (x - 2)$ se produisent sur $- \frac{π}{2} + 2$ , $\frac{π}{2} + 2$ et chaque $x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$ , où $n$ est un entier.

$x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$

Étape 8

La tangente n’a que des asymptotes verticales.

Aucune asymptote horizontale

Aucune asymptote oblique

Asymptotes verticales : $x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$ où $n$ est un entier

Étape 9