Calcul infinitésimal Exemples

$(20 \ln (4 x + 1)) - (\frac{x}{4})$

Étape 1

Simplifiez $20 \ln (4 x + 1)$ en déplaçant $20$ dans le logarithme.

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) - \frac{x}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4 - x}{4}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20}) - x}{4}$

Étape 4.1.2

Simplifiez $4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20})$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\frac{\ln ({({(4 x + 1)}^{20})}^{4}) - x}{4}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${({(4 x + 1)}^{20})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20 \cdot 4}) - x}{4}$

Étape 4.2.2

Multipliez $20$ par $4$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{80}) - x}{4}$