Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{X \to 7} \frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$ qui est constante lorsque $X$ approche de $7$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} - 8 x + 7$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $7$ et dont la somme est $- 8$ .

$- 7, - 1$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x - 7$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 1}$