Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{15 x}$

Étape 1

Placez le terme $\frac{1}{15}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{15} lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{x}$

Étape 2

Comme $\frac{- 1}{x} \leq \frac{\cos (15 x)}{x} \leq \frac{1}{x}$ et $lim_{x \to \infty} \frac{- 1}{x} = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$ , appliquez le théorème des gendarmes.

$\frac{1}{15} \cdot 0$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{15}$ par $0$ .

$0$