Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} {(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$

Étape 1

Utilisez les propriétés des logarithmes pour simplifier la limite.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$ comme $e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$

Étape 1.2

Développez $\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})$ en déplaçant $\frac{1}{x}$ hors du logarithme.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Étape 2

Évaluez la limite.

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Étape 2.1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{x}$ et $\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x}}$

Étape 3

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 3.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 3.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$e^{\frac{lim_{x \to 0} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 3.1.2.1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$e^{\frac{\ln (lim_{x \to 0} \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.5

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.6

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.7

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.8

Placez le terme $9$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.9

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1.2.9.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.9.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.10

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.2.10.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.2.10.1.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.10.1.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.10.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.2.10.2.1

Multipliez $- 9$ par $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 + 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.10.2.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1})}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.10.3

Divisez $1$ par $1$ .

$e^{\frac{\ln (1)}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.2.10.4

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$e^{\frac{0}{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.1.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{\frac{0}{0}}$

Étape 3.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$e^{\frac{0}{0}}$

Étape 3.2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Étape 3.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 3.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = \ln (x)$ et $g (x) = \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

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Étape 3.3.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.2.2

La dérivée de $\ln (u)$ par rapport à $u$ est $\frac{1}{u}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1 \frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.4

Multipliez $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ par $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.5

Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ est $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ où $f (x) = 1 + 7 x$ et $g (x) = 1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [1 + 7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.6

Selon la règle de la somme, la dérivée de $1 + 7 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.7

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (0 + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.8

Additionnez $0$ et $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.9

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $7 x$ par rapport à $x$ est $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \cdot 7 \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.10

Déplacez $7$ à gauche de $1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 \cdot (1 - 9 x) \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.11

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) \cdot 1 - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.12

Multipliez $7$ par $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.13

Selon la règle de la somme, la dérivée de $1 - 9 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.14

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.15

Additionnez $0$ et $\frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [- 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.16

Comme $- 9$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 9 x$ par rapport à $x$ est $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \cdot - 9 \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.17

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.18

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \cdot 1}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.19

Multipliez $9$ par $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.20

Multipliez $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ par $\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.21

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.21.1

Factorisez $1 - 9 x$ à partir de $(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.21.2

Annulez le facteur commun.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.21.3

Réécrivez l’expression.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22

Simplifiez

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Étape 3.3.22.1

Appliquez la propriété distributive.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.2

Appliquez la propriété distributive.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.22.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.22.3.1.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.3.1.2

Multipliez $- 9$ par $7$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.3.1.3

Multipliez $9$ par $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.3.1.4

Multipliez $7$ par $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 63 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.3.2

Associez les termes opposés dans $7 - 63 x + 9 + 63 x$ .

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Étape 3.3.22.3.2.1

Additionnez $- 63 x$ et $63 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 0 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.3.2.2

Additionnez $7$ et $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.22.3.3

Additionnez $7$ et $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Étape 3.3.23

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{1}}$

Étape 3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)} \cdot 1}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}$ par $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Étape 4

Évaluez la limite.

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Étape 4.1

Placez le terme $16$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$e^{16 lim_{x \to 0} \frac{1}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Étape 4.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{16 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Étape 4.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Étape 4.4

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 1 + 7 x \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Étape 4.5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Étape 4.6

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Étape 4.7

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Étape 4.8

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Étape 4.9

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Étape 4.10

Placez le terme $9$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 \cdot 0)}}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 0) (1 - 9 \cdot 0)}}$

Étape 6.1.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 (1 - 9 \cdot 0)}}$

Étape 6.1.3

Multipliez $1 - 9 \cdot 0$ par $1$ .

$e^{16 \frac{1}{1 - 9 \cdot 0}}$

Étape 6.1.4

Multipliez $- 9$ par $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 + 0}}$

Étape 6.1.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$e^{16 \cdot 1}$

Étape 6.3

Multipliez $16$ par $1$ .

$e^{16}$