Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2}}}{e^{2 x}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $e^{x^{2}}$ et $e^{2 x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $e^{2 x}$ à partir de $e^{x^{2}}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2} - 2 x}}{1}$

Étape 1.2.4

Divisez $e^{x^{2} - 2 x}$ par $1$ .

$lim_{x \to \infty} e^{x^{2} - 2 x}$

Étape 2

Comme l’exposant $x^{2} - 2 x$ approche de $\infty$ , la quantité $e^{x^{2} - 2 x}$ approche de $\infty$ .

$\infty$