Calcul infinitésimal Exemples

$A (t) = 0.0285 t^{3} - 0.441 t^{2} + 1.702 t + 6.23$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $0.0285 t^{3} - 0.441 t^{2} + 1.702 t + 6.23$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [0.0285 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 0.441 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$ .

$\frac{d}{d t} [0.0285 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 0.441 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.2

Évaluez $\frac{d}{d t} [0.0285 t^{3}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Comme $0.0285$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $0.0285 t^{3}$ par rapport à $t$ est $0.0285 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$0.0285 \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 0.441 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$0.0285 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [- 0.441 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $3$ par $0.0285$ .

$0.0855 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 0.441 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.3

Évaluez $\frac{d}{d t} [- 0.441 t^{2}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Comme $- 0.441$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $- 0.441 t^{2}$ par rapport à $t$ est $- 0.441 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$0.0855 t^{2} - 0.441 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$0.0855 t^{2} - 0.441 (2 t) + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $2$ par $- 0.441$ .

$0.0855 t^{2} - 0.882 t + \frac{d}{d t} [1.702 t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.4

Évaluez $\frac{d}{d t} [1.702 t]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1

Comme $1.702$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $1.702 t$ par rapport à $t$ est $1.702 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $1.702$ par $1$ .

$0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702 + \frac{d}{d t} [6.23]$

Étape 1.1.5

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.5.1

Comme $6.23$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $6.23$ par rapport à $t$ est $0$ .

$0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702 + 0$

Étape 1.1.5.2

Additionnez $0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702$ et $0$ .

$f' (t) = 0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702$

Étape 1.2

La dérivée première de $A (t)$ par rapport à $t$ est $0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702$ .

$0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702 = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702 = 0$

Étape 2.2

Factorisez $0.0005$ à partir de $0.0855 t^{2} - 0.882 t + 1.702$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $0.0005$ à partir de $0.0855 t^{2}$ .

$0.0005 (171 t^{2}) - 0.882 t + 1.702 = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $0.0005$ à partir de $- 0.882 t$ .

$0.0005 (171 t^{2}) + 0.0005 (- 1764 t) + 1.702 = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $0.0005$ à partir de $1.702$ .

$0.0005 (171 t^{2}) + 0.0005 (- 1764 t) + 0.0005 (3404) = 0$

Étape 2.2.4

Factorisez $0.0005$ à partir de $0.0005 (171 t^{2}) + 0.0005 (- 1764 t)$ .

$0.0005 (171 t^{2} - 1764 t) + 0.0005 (3404) = 0$

Étape 2.2.5

Factorisez $0.0005$ à partir de $0.0005 (171 t^{2} - 1764 t) + 0.0005 (3404)$ .

$0.0005 (171 t^{2} - 1764 t + 3404) = 0$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $0.0005 (171 t^{2} - 1764 t + 3404) = 0$ par $0.0005$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $0.0005 (171 t^{2} - 1764 t + 3404) = 0$ par $0.0005$ .

$\frac{0.0005 (171 t^{2} - 1764 t + 3404)}{0.0005} = \frac{0}{0.0005}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.0005$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.0005 (171 t^{2} - 1764 t + 3404)}{0.0005} = \frac{0}{0.0005}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $171 t^{2} - 1764 t + 3404$ par $1$ .

$171 t^{2} - 1764 t + 3404 = \frac{0}{0.0005}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Divisez $0$ par $0.0005$ .

$171 t^{2} - 1764 t + 3404 = 0$

Étape 2.4

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2.5

Remplacez les valeurs $a = 171$ , $b = - 1764$ et $c = 3404$ dans la formule quadratique et résolvez pour $t$ .

$\frac{1764 \pm \sqrt{{(- 1764)}^{2} - 4 \cdot (171 \cdot 3404)}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1

Élevez $- 1764$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 4 \cdot 171 \cdot 3404}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 171 \cdot 3404$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $171$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 684 \cdot 3404}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6.1.2.2

Multipliez $- 684$ par $3404$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 2328336}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6.1.3

Soustrayez $2328336$ de $3111696$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{783360}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6.1.4

Réécrivez $783360$ comme $96^{2} \cdot 85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.4.1

Factorisez $9216$ à partir de $783360$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{9216 (85)}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6.1.4.2

Réécrivez $9216$ comme $96^{2}$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{96^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$t = \frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.6.2

Multipliez $2$ par $171$ .

$t = \frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{342}$

Étape 2.6.3

Simplifiez $\frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{342}$ .

$t = \frac{294 \pm 16 \sqrt{85}}{57}$

Étape 2.7

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1

Élevez $- 1764$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 4 \cdot 171 \cdot 3404}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.7.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 171 \cdot 3404$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $171$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 684 \cdot 3404}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.7.1.2.2

Multipliez $- 684$ par $3404$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 2328336}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.7.1.3

Soustrayez $2328336$ de $3111696$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{783360}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.7.1.4

Réécrivez $783360$ comme $96^{2} \cdot 85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.4.1

Factorisez $9216$ à partir de $783360$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{9216 (85)}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.7.1.4.2

Réécrivez $9216$ comme $96^{2}$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{96^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.7.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$t = \frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.7.2

Multipliez $2$ par $171$ .

$t = \frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{342}$

Étape 2.7.3

Simplifiez $\frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{342}$ .

$t = \frac{294 \pm 16 \sqrt{85}}{57}$

Étape 2.7.4

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$t = \frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}$

Étape 2.8

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.1

Élevez $- 1764$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 4 \cdot 171 \cdot 3404}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.8.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 171 \cdot 3404$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $171$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 684 \cdot 3404}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.8.1.2.2

Multipliez $- 684$ par $3404$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{3111696 - 2328336}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.8.1.3

Soustrayez $2328336$ de $3111696$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{783360}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.8.1.4

Réécrivez $783360$ comme $96^{2} \cdot 85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.4.1

Factorisez $9216$ à partir de $783360$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{9216 (85)}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.8.1.4.2

Réécrivez $9216$ comme $96^{2}$ .

$t = \frac{1764 \pm \sqrt{96^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.8.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$t = \frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{2 \cdot 171}$

Étape 2.8.2

Multipliez $2$ par $171$ .

$t = \frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{342}$

Étape 2.8.3

Simplifiez $\frac{1764 \pm 96 \sqrt{85}}{342}$ .

$t = \frac{294 \pm 16 \sqrt{85}}{57}$

Étape 2.8.4

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$t = \frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}$

Étape 2.9

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$t = \frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}, \frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}$

Étape 3

Déterminez les valeurs où la dérivée est indéfinie.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 4

Évaluez $0.0285 t^{3} - 0.441 t^{2} + 1.702 t + 6.23$ sur chaque valeur $t$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez sur $t = \frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remplacez $t$ par $\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$0.0285 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{3} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$0.0285 \frac{{(294 + 16 \sqrt{85})}^{3}}{57^{3}} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.2

Élevez $57$ à la puissance $3$ .

$0.0285 \frac{{(294 + 16 \sqrt{85})}^{3}}{185193} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.3

Annulez le facteur commun de $0.0285$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.3.1

Factorisez $0.0285$ à partir de $185193$ .

$0.0285 \frac{{(294 + 16 \sqrt{85})}^{3}}{0.0285 (6498000)} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$0.0285 \frac{{(294 + 16 \sqrt{85})}^{3}}{0.0285 \cdot 6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(294 + 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.4

Utilisez le théorème du binôme.

$\frac{294^{3} + 3 \cdot 294^{2} (16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(16 \sqrt{85})}^{2} + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.5.1

Élevez $294$ à la puissance $3$ .

$\frac{25412184 + 3 \cdot 294^{2} (16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(16 \sqrt{85})}^{2} + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.2

Élevez $294$ à la puissance $2$ .

$\frac{25412184 + 3 \cdot 86436 (16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(16 \sqrt{85})}^{2} + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.3

Multipliez $3$ par $86436$ .

$\frac{25412184 + 259308 (16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(16 \sqrt{85})}^{2} + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.4

Multipliez $16$ par $259308$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 3 \cdot 294 {(16 \sqrt{85})}^{2} + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.5

Multipliez $3$ par $294$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 {(16 \sqrt{85})}^{2} + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.6

Appliquez la règle de produit à $16 \sqrt{85}$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (16^{2} {\sqrt{85}}^{2}) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.7

Élevez $16$ à la puissance $2$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 {\sqrt{85}}^{2}) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.8

Réécrivez ${\sqrt{85}}^{2}$ comme $85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.5.8.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{85}$ comme $85^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 {(85^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.8.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.8.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.8.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.5.8.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.8.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{1}) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.8.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85) + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.9

Multipliez $882 (256 \cdot 85)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.5.9.1

Multipliez $256$ par $85$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 882 \cdot 21760 + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.9.2

Multipliez $882$ par $21760$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + {(16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.10

Appliquez la règle de produit à $16 \sqrt{85}$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 16^{3} {\sqrt{85}}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.11

Élevez $16$ à la puissance $3$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 4096 {\sqrt{85}}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.12

Réécrivez ${\sqrt{85}}^{3}$ comme $\sqrt{85^{3}}$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 4096 \sqrt{85^{3}}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.13

Élevez $85$ à la puissance $3$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 4096 \sqrt{614125}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.14

Réécrivez $614125$ comme $85^{2} \cdot 85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.5.14.1

Factorisez $7225$ à partir de $614125$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 4096 \sqrt{7225 (85)}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.14.2

Réécrivez $7225$ comme $85^{2}$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 4096 \sqrt{85^{2} \cdot 85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.15

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 4096 (85 \sqrt{85})}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.5.16

Multipliez $85$ par $4096$ .

$\frac{25412184 + 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + 348160 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.6

Additionnez $25412184$ et $19192320$ .

$\frac{44604504 + 4148928 \sqrt{85} + 348160 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.7

Additionnez $4148928 \sqrt{85}$ et $348160 \sqrt{85}$ .

$\frac{44604504 + 4497088 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.8

Annulez le facteur commun à $44604504 + 4497088 \sqrt{85}$ et $6498000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.8.1

Factorisez $8$ à partir de $44604504$ .

$\frac{8 (5575563) + 4497088 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.8.2

Factorisez $8$ à partir de $4497088 \sqrt{85}$ .

$\frac{8 (5575563) + 8 (562136 \sqrt{85})}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.8.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (5575563) + 8 (562136 \sqrt{85})$ .

$\frac{8 (5575563 + 562136 \sqrt{85})}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.8.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.8.4.1

Factorisez $8$ à partir de $6498000$ .

$\frac{8 (5575563 + 562136 \sqrt{85})}{8 \cdot 812250} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.8.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (5575563 + 562136 \sqrt{85})}{8 \cdot 812250} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.8.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 {(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.9

Appliquez la règle de produit à $\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{{(294 + 16 \sqrt{85})}^{2}}{57^{2}} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.10

Élevez $57$ à la puissance $2$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{{(294 + 16 \sqrt{85})}^{2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.11

Réécrivez ${(294 + 16 \sqrt{85})}^{2}$ comme $(294 + 16 \sqrt{85}) (294 + 16 \sqrt{85})$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{(294 + 16 \sqrt{85}) (294 + 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.12

Développez $(294 + 16 \sqrt{85}) (294 + 16 \sqrt{85})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.12.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{294 (294 + 16 \sqrt{85}) + 16 \sqrt{85} (294 + 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.12.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{294 \cdot 294 + 294 (16 \sqrt{85}) + 16 \sqrt{85} (294 + 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.12.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{294 \cdot 294 + 294 (16 \sqrt{85}) + 16 \sqrt{85} \cdot 294 + 16 \sqrt{85} (16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.13.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.13.1.1

Multipliez $294$ par $294$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 294 (16 \sqrt{85}) + 16 \sqrt{85} \cdot 294 + 16 \sqrt{85} (16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.2

Multipliez $16$ par $294$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 16 \sqrt{85} \cdot 294 + 16 \sqrt{85} (16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.3

Multipliez $294$ par $16$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 16 \sqrt{85} (16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.4

Multipliez $16 \sqrt{85} (16 \sqrt{85})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.13.1.4.1

Multipliez $16$ par $16$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 \sqrt{85} \sqrt{85}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.4.2

Élevez $\sqrt{85}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 ({\sqrt{85}}^{1} \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.4.3

Élevez $\sqrt{85}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 ({\sqrt{85}}^{1} {\sqrt{85}}^{1})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 {\sqrt{85}}^{1 + 1}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 {\sqrt{85}}^{2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.5

Réécrivez ${\sqrt{85}}^{2}$ comme $85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.13.1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{85}$ comme $85^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 {(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.13.1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{1}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.1.6

Multipliez $256$ par $85$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85} + 21760}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.2

Additionnez $86436$ et $21760$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{108196 + 4704 \sqrt{85} + 4704 \sqrt{85}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.13.3

Additionnez $4704 \sqrt{85}$ et $4704 \sqrt{85}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{108196 + 9408 \sqrt{85}}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.14

Multipliez $- 0.441 \frac{108196 + 9408 \sqrt{85}}{3249}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.14.1

Associez $- 0.441$ et $\frac{108196 + 9408 \sqrt{85}}{3249}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 0.441 (108196 + 9408 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.14.2

Multipliez $- 0.441$ par $108196 + 9408 \sqrt{85}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 85965.6621461}{3249} + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.15

Divisez $- 85965.6621461$ par $3249$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 26.45911423 + 1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.1.2.1.16

Multipliez $1.702 (\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.16.1

Associez $1.702$ et $\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 26.45911423 + \frac{1.702 (294 + 16 \sqrt{85})}{57} + 6.23$

Étape 4.1.2.1.16.2

Multipliez $1.702$ par $294 + 16 \sqrt{85}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 26.45911423 + \frac{751.45463466}{57} + 6.23$

Étape 4.1.2.1.17

Divisez $751.45463466$ par $57$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} - 26.45911423 + 13.18341464 + 6.23$

Étape 4.1.2.2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.2.1

Écrivez $- 26.45911423$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423}{1} + 13.18341464 + 6.23$

Étape 4.1.2.2.2

Multipliez $\frac{- 26.45911423}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423}{1} \cdot \frac{812250}{812250} + 13.18341464 + 6.23$

Étape 4.1.2.2.3

Multipliez $\frac{- 26.45911423}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423 \cdot 812250}{812250} + 13.18341464 + 6.23$

Étape 4.1.2.2.4

Écrivez $13.18341464$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423 \cdot 812250}{812250} + \frac{13.18341464}{1} + 6.23$

Étape 4.1.2.2.5

Multipliez $\frac{13.18341464}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423 \cdot 812250}{812250} + \frac{13.18341464}{1} \cdot \frac{812250}{812250} + 6.23$

Étape 4.1.2.2.6

Multipliez $\frac{13.18341464}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423 \cdot 812250}{812250} + \frac{13.18341464 \cdot 812250}{812250} + 6.23$

Étape 4.1.2.2.7

Écrivez $6.23$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423 \cdot 812250}{812250} + \frac{13.18341464 \cdot 812250}{812250} + \frac{6.23}{1}$

Étape 4.1.2.2.8

Multipliez $\frac{6.23}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423 \cdot 812250}{812250} + \frac{13.18341464 \cdot 812250}{812250} + \frac{6.23}{1} \cdot \frac{812250}{812250}$

Étape 4.1.2.2.9

Multipliez $\frac{6.23}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 26.45911423 \cdot 812250}{812250} + \frac{13.18341464 \cdot 812250}{812250} + \frac{6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85} - 26.45911423 \cdot 812250 + 13.18341464 \cdot 812250 + 6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.1.2.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.4.1

Multipliez $- 26.45911423$ par $812250$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85} - 21491415.53652676 + 13.18341464 \cdot 812250 + 6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.1.2.4.2

Multipliez $13.18341464$ par $812250$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85} - 21491415.53652676 + 10708228.54391924 + 6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.1.2.4.3

Multipliez $6.23$ par $812250$ .

$\frac{5575563 + 562136 \sqrt{85} - 21491415.53652676 + 10708228.54391924 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.1.2.5

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.5.1

Soustrayez $21491415.53652676$ de $5575563$ .

$\frac{- 15915852.53652676 + 562136 \sqrt{85} + 10708228.54391924 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.1.2.5.2

Additionnez $- 15915852.53652676$ et $562136 \sqrt{85}$ .

$\frac{- 10733214.69348197 + 10708228.54391924 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.1.2.5.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.5.3.1

Additionnez $- 10733214.69348197$ et $10708228.54391924$ .

$\frac{- 24986.14956272 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.1.2.5.3.2

Additionnez $- 24986.14956272$ et $5060317.5$ .

$\frac{5035331.35043727}{812250}$

Étape 4.1.2.5.3.3

Divisez $5035331.35043727$ par $812250$ .

$6.19923835$

Étape 4.2

Évaluez sur $t = \frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Remplacez $t$ par $\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$0.0285 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{3} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$0.0285 \frac{{(294 - 16 \sqrt{85})}^{3}}{57^{3}} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.2

Élevez $57$ à la puissance $3$ .

$0.0285 \frac{{(294 - 16 \sqrt{85})}^{3}}{185193} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $0.0285$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.3.1

Factorisez $0.0285$ à partir de $185193$ .

$0.0285 \frac{{(294 - 16 \sqrt{85})}^{3}}{0.0285 (6498000)} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$0.0285 \frac{{(294 - 16 \sqrt{85})}^{3}}{0.0285 \cdot 6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(294 - 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.4

Utilisez le théorème du binôme.

$\frac{294^{3} + 3 \cdot 294^{2} (- 16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(- 16 \sqrt{85})}^{2} + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.5.1

Élevez $294$ à la puissance $3$ .

$\frac{25412184 + 3 \cdot 294^{2} (- 16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(- 16 \sqrt{85})}^{2} + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.2

Élevez $294$ à la puissance $2$ .

$\frac{25412184 + 3 \cdot 86436 (- 16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(- 16 \sqrt{85})}^{2} + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.3

Multipliez $3$ par $86436$ .

$\frac{25412184 + 259308 (- 16 \sqrt{85}) + 3 \cdot 294 {(- 16 \sqrt{85})}^{2} + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.4

Multipliez $- 16$ par $259308$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 3 \cdot 294 {(- 16 \sqrt{85})}^{2} + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.5

Multipliez $3$ par $294$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 {(- 16 \sqrt{85})}^{2} + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.6

Appliquez la règle de produit à $- 16 \sqrt{85}$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 ({(- 16)}^{2} {\sqrt{85}}^{2}) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.7

Élevez $- 16$ à la puissance $2$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 {\sqrt{85}}^{2}) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.8

Réécrivez ${\sqrt{85}}^{2}$ comme $85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.5.8.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{85}$ comme $85^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 {(85^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.8.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.8.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.8.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.5.8.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.8.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85^{1}) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.8.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 (256 \cdot 85) + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.9

Multipliez $882 (256 \cdot 85)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.5.9.1

Multipliez $256$ par $85$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 882 \cdot 21760 + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.9.2

Multipliez $882$ par $21760$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + {(- 16 \sqrt{85})}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.10

Appliquez la règle de produit à $- 16 \sqrt{85}$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 + {(- 16)}^{3} {\sqrt{85}}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.11

Élevez $- 16$ à la puissance $3$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 - 4096 {\sqrt{85}}^{3}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.12

Réécrivez ${\sqrt{85}}^{3}$ comme $\sqrt{85^{3}}$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 - 4096 \sqrt{85^{3}}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.13

Élevez $85$ à la puissance $3$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 - 4096 \sqrt{614125}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.14

Réécrivez $614125$ comme $85^{2} \cdot 85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.5.14.1

Factorisez $7225$ à partir de $614125$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 - 4096 \sqrt{7225 (85)}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.14.2

Réécrivez $7225$ comme $85^{2}$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 - 4096 \sqrt{85^{2} \cdot 85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.15

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 - 4096 (85 \sqrt{85})}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.5.16

Multipliez $85$ par $- 4096$ .

$\frac{25412184 - 4148928 \sqrt{85} + 19192320 - 348160 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.6

Additionnez $25412184$ et $19192320$ .

$\frac{44604504 - 4148928 \sqrt{85} - 348160 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.7

Soustrayez $348160 \sqrt{85}$ de $- 4148928 \sqrt{85}$ .

$\frac{44604504 - 4497088 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.8

Annulez le facteur commun à $44604504 - 4497088 \sqrt{85}$ et $6498000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.8.1

Factorisez $8$ à partir de $44604504$ .

$\frac{8 (5575563) - 4497088 \sqrt{85}}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.8.2

Factorisez $8$ à partir de $- 4497088 \sqrt{85}$ .

$\frac{8 (5575563) + 8 (- 562136 \sqrt{85})}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.8.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (5575563) + 8 (- 562136 \sqrt{85})$ .

$\frac{8 (5575563 - 562136 \sqrt{85})}{6498000} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.8.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.8.4.1

Factorisez $8$ à partir de $6498000$ .

$\frac{8 (5575563 - 562136 \sqrt{85})}{8 \cdot 812250} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.8.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (5575563 - 562136 \sqrt{85})}{8 \cdot 812250} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.8.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 {(\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})}^{2} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.9

Appliquez la règle de produit à $\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{{(294 - 16 \sqrt{85})}^{2}}{57^{2}} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.10

Élevez $57$ à la puissance $2$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{{(294 - 16 \sqrt{85})}^{2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.11

Réécrivez ${(294 - 16 \sqrt{85})}^{2}$ comme $(294 - 16 \sqrt{85}) (294 - 16 \sqrt{85})$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{(294 - 16 \sqrt{85}) (294 - 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.12

Développez $(294 - 16 \sqrt{85}) (294 - 16 \sqrt{85})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.12.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{294 (294 - 16 \sqrt{85}) - 16 \sqrt{85} (294 - 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.12.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{294 \cdot 294 + 294 (- 16 \sqrt{85}) - 16 \sqrt{85} (294 - 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.12.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{294 \cdot 294 + 294 (- 16 \sqrt{85}) - 16 \sqrt{85} \cdot 294 - 16 \sqrt{85} (- 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.13.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.13.1.1

Multipliez $294$ par $294$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 + 294 (- 16 \sqrt{85}) - 16 \sqrt{85} \cdot 294 - 16 \sqrt{85} (- 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.2

Multipliez $- 16$ par $294$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 16 \sqrt{85} \cdot 294 - 16 \sqrt{85} (- 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.3

Multipliez $294$ par $- 16$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} - 16 \sqrt{85} (- 16 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.4

Multipliez $- 16 \sqrt{85} (- 16 \sqrt{85})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.13.1.4.1

Multipliez $- 16$ par $- 16$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 \sqrt{85} \sqrt{85}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.4.2

Élevez $\sqrt{85}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 ({\sqrt{85}}^{1} \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.4.3

Élevez $\sqrt{85}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 ({\sqrt{85}}^{1} {\sqrt{85}}^{1})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 {\sqrt{85}}^{1 + 1}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 {\sqrt{85}}^{2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.5

Réécrivez ${\sqrt{85}}^{2}$ comme $85$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.13.1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{85}$ comme $85^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 {(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.13.1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{\frac{2}{2}}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85^{1}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 256 \cdot 85}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.1.6

Multipliez $256$ par $85$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{86436 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85} + 21760}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.2

Additionnez $86436$ et $21760$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{108196 - 4704 \sqrt{85} - 4704 \sqrt{85}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.13.3

Soustrayez $4704 \sqrt{85}$ de $- 4704 \sqrt{85}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 0.441 \frac{108196 - 9408 \sqrt{85}}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.14

Multipliez $- 0.441 \frac{108196 - 9408 \sqrt{85}}{3249}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.14.1

Associez $- 0.441$ et $\frac{108196 - 9408 \sqrt{85}}{3249}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 0.441 (108196 - 9408 \sqrt{85})}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.14.2

Multipliez $- 0.441$ par $108196 - 9408 \sqrt{85}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 9463.20985389}{3249} + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.15

Divisez $- 9463.20985389$ par $3249$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 2.91265307 + 1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}) + 6.23$

Étape 4.2.2.1.16

Multipliez $1.702 (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.16.1

Associez $1.702$ et $\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 2.91265307 + \frac{1.702 (294 - 16 \sqrt{85})}{57} + 6.23$

Étape 4.2.2.1.16.2

Multipliez $1.702$ par $294 - 16 \sqrt{85}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 2.91265307 + \frac{249.32136533}{57} + 6.23$

Étape 4.2.2.1.17

Divisez $249.32136533$ par $57$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} - 2.91265307 + 4.37405904 + 6.23$

Étape 4.2.2.2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.2.1

Écrivez $- 2.91265307$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307}{1} + 4.37405904 + 6.23$

Étape 4.2.2.2.2

Multipliez $\frac{- 2.91265307}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307}{1} \cdot \frac{812250}{812250} + 4.37405904 + 6.23$

Étape 4.2.2.2.3

Multipliez $\frac{- 2.91265307}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307 \cdot 812250}{812250} + 4.37405904 + 6.23$

Étape 4.2.2.2.4

Écrivez $4.37405904$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307 \cdot 812250}{812250} + \frac{4.37405904}{1} + 6.23$

Étape 4.2.2.2.5

Multipliez $\frac{4.37405904}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307 \cdot 812250}{812250} + \frac{4.37405904}{1} \cdot \frac{812250}{812250} + 6.23$

Étape 4.2.2.2.6

Multipliez $\frac{4.37405904}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307 \cdot 812250}{812250} + \frac{4.37405904 \cdot 812250}{812250} + 6.23$

Étape 4.2.2.2.7

Écrivez $6.23$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307 \cdot 812250}{812250} + \frac{4.37405904 \cdot 812250}{812250} + \frac{6.23}{1}$

Étape 4.2.2.2.8

Multipliez $\frac{6.23}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307 \cdot 812250}{812250} + \frac{4.37405904 \cdot 812250}{812250} + \frac{6.23}{1} \cdot \frac{812250}{812250}$

Étape 4.2.2.2.9

Multipliez $\frac{6.23}{1}$ par $\frac{812250}{812250}$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85}}{812250} + \frac{- 2.91265307 \cdot 812250}{812250} + \frac{4.37405904 \cdot 812250}{812250} + \frac{6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85} - 2.91265307 \cdot 812250 + 4.37405904 \cdot 812250 + 6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.2.2.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.4.1

Multipliez $- 2.91265307$ par $812250$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85} - 2365802.46347318 + 4.37405904 \cdot 812250 + 6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.2.2.4.2

Multipliez $4.37405904$ par $812250$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85} - 2365802.46347318 + 3552829.45608075 + 6.23 \cdot 812250}{812250}$

Étape 4.2.2.4.3

Multipliez $6.23$ par $812250$ .

$\frac{5575563 - 562136 \sqrt{85} - 2365802.46347318 + 3552829.45608075 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.2.2.5

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1

Soustrayez $2365802.46347318$ de $5575563$ .

$\frac{3209760.53652681 - 562136 \sqrt{85} + 3552829.45608075 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.2.2.5.2

Soustrayez $562136 \sqrt{85}$ de $3209760.53652681$ .

$\frac{- 1972877.30651797 + 3552829.45608075 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.2.2.5.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.3.1

Additionnez $- 1972877.30651797$ et $3552829.45608075$ .

$\frac{1579952.14956278 + 5060317.5}{812250}$

Étape 4.2.2.5.3.2

Additionnez $1579952.14956278$ et $5060317.5$ .

$\frac{6640269.64956278}{812250}$

Étape 4.2.2.5.3.3

Divisez $6640269.64956278$ par $812250$ .

$8.175155$

Étape 4.3

Indiquez tous les points.

$(\frac{294 + 16 \sqrt{85}}{57}, 6.19923835), (\frac{294 - 16 \sqrt{85}}{57}, 8.175155)$

Étape 5