Calcul infinitésimal Exemples

$y - \frac{1}{10} = \frac{3}{50} (x + 3)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{50} (x + 3)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - \frac{1}{10} = \frac{3}{50} x + \frac{3}{50} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{3}{50}$ et $x$ .

$y - \frac{1}{10} = \frac{3 x}{50} + \frac{3}{50} \cdot 3$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{3}{50} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{3}{50}$ et $3$ .

$y - \frac{1}{10} = \frac{3 x}{50} + \frac{3 \cdot 3}{50}$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y - \frac{1}{10} = \frac{3 x}{50} + \frac{9}{50}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $\frac{1}{10}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{9}{50} + \frac{1}{10}$

Étape 2.2.2

Pour écrire $\frac{1}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{9}{50} + \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $50$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.3.1

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{9}{50} + \frac{5}{10 \cdot 5}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{9}{50} + \frac{5}{50}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{9 + 5}{50}$

Étape 2.2.5

Additionnez $9$ et $5$ .

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{14}{50}$

Étape 2.2.6

Annulez le facteur commun à $14$ et $50$ .

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Étape 2.2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{2 (7)}{50}$

Étape 2.2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 25}$

Étape 2.2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 25}$

Étape 2.2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{50} + \frac{7}{25}$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{50} x + \frac{7}{25}$