Calcul infinitésimal Exemples

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $\frac{\sqrt{5}}{5}$ et $x$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Étape 2.1.1.1.3

Associez $\frac{\sqrt{5}}{5}$ et $- 8$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5} \cdot - 8}{5}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.2.1

Déplacez $- 8$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5}}{5}$

Étape 2.1.1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $8 \sqrt{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5}$

Étape 2.2.2

Pour écrire $8 \sqrt{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.2.3

Associez $8 \sqrt{5}$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + \frac{8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Étape 2.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Étape 2.2.6

Multipliez $5$ par $8$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 40 \sqrt{5}}{5}$

Étape 2.2.7

Additionnez $- 8 \sqrt{5}$ et $40 \sqrt{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$

Étape 2.2.8

Divisez la fraction $\frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$ en deux fractions.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$