Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{9}{4} x + 3 y = \frac{27}{4}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Associez $\frac{9}{4}$ et $x$ .

$\frac{9 x}{4} + 3 y = \frac{27}{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{9 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = \frac{27}{4} - \frac{9 x}{4}$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $3 y = \frac{27}{4} - \frac{9 x}{4}$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 y = \frac{27}{4} - \frac{9 x}{4}$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{27}{4}}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{27}{4}}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{27}{4}}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$y = \frac{3 (9)}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 9}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Étape 2.3.3.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{9}{4} - \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.3.3.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 x}{4}$ dans le numérateur.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9 x}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.3.3.1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{3 (- 3 x)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.3.3.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{9}{4} + \frac{3 (- 3 x)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.3.3.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Étape 2.3.3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{4}$

Étape 2.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Remettez dans l’ordre $\frac{9}{4}$ et $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4}$

Étape 2.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{9}{4}$

Étape 2.4.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$