Calcul infinitésimal Exemples

$y - \frac{7}{4} = - \frac{7}{16} (x - 4)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{7}{16} (x - 4)$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - \frac{7}{4} = - \frac{7}{16} x - \frac{7}{16} \cdot - 4$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{7}{16}$ .

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} - \frac{7}{16} \cdot - 4$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{16}$ dans le numérateur.

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} + \frac{- 7}{16} \cdot - 4$

Étape 2.1.1.1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} + \frac{- 7}{4 (4)} \cdot - 4$

Étape 2.1.1.1.3.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} + \frac{- 7}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} + \frac{- 7}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} + \frac{- 7}{4} \cdot - 1$

Étape 2.1.1.1.4

Associez $\frac{- 7}{4}$ et $- 1$ .

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} + \frac{- 7 \cdot - 1}{4}$

Étape 2.1.1.1.5

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$y - \frac{7}{4} = - \frac{x \cdot 7}{16} + \frac{7}{4}$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$y - \frac{7}{4} = - \frac{7 x}{16} + \frac{7}{4}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $\frac{7}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{7 x}{16} + \frac{7}{4} + \frac{7}{4}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 7 x}{16} + \frac{7 + 7}{4}$

Étape 2.2.3

Additionnez $7$ et $7$ .

$y = \frac{- 7 x}{16} + \frac{14}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7 x}{16} + \frac{14}{4}$

Étape 2.2.4.2

Annulez le facteur commun à $14$ et $4$ .

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Étape 2.2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y = - \frac{7 x}{16} + \frac{2 (7)}{4}$

Étape 2.2.4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.4.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = - \frac{7 x}{16} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{7 x}{16} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{7 x}{16} + \frac{7}{2}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{7}{16} x) + \frac{7}{2}$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{7}{16} x + \frac{7}{2}$