Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 3}$

Étape 1

Transformez la limite de deux côtés en une limite côté gauche.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x - 3}$

Étape 2

Évaluez la limite.

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Étape 2.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

Étape 2.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

Étape 2.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 3}$

Étape 2.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 3}$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 3}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{1}{0 - 3}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$\frac{1}{- 3}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{3}$